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  • 在三角形角ABC中A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c兩頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-2,0)B(2,0),且abc三邊成等差數(shù)列,則頂點(diǎn)B的軌跡

    在三角形角ABC中A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c兩頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-2,0)B(2,0),且abc三邊成等差數(shù)列,則頂點(diǎn)B的軌跡
    最好有過(guò)程,講下方法也行
    其他人氣:591 ℃時(shí)間:2019-11-06 15:16:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    你這題應(yīng)該是A(-2,0)C(2,0)
    設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)
    則b=AC=√[(-2-2)^2+(0-0)^2]=4
    c=AB=√[(x+2)^2+y^2]
    a=BC=√[(x-2)^2+y^2]
    因abc三邊成等差數(shù)列
    則2b=a+c
    即√[(x+2)^2+y^2]+√[(x-2)^2+y^2]=2*4=8
    √[(x+2)^2+y^2]=8-√[(x-2)^2+y^2]
    兩邊平方化簡(jiǎn)8-x=2√[(x-2)^2+y^2]
    再平方 化簡(jiǎn) 3x^2+4y^2-48=0
    x^2/16+y^2/12=1
    軌跡為長(zhǎng)半軸是4,短半軸是2√3的橢圓
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