橢圓x=2cosα,y=sinα
==>x/2=cosα,y=sinα
平方相加:
x^2/4+y^2=1(1)
設(shè)直線的參數(shù)方程為：
x=-3+tcosθ,y=3+tsinθ
（t是參數(shù), θ為傾斜角常數(shù)）
代入（1）：
（-3+tcosθ)^2+4(3+tsinθ)^2=4
(cos²θ+4sin²θ)t²+(24sinθ-6cosθ)t+41=0
Δ=(24sinθ-6cosθ)²-164 (cos²θ+4sin²θ)
=-180sin²θ-28cos²θ-288sinθcosθ>0
由韋達(dá)定理得：
t1*t2=41/(cos²θ+4sin²θ)
∵|PA|*|PB|=164/7=|t1t2|
∴41/(cos²θ+4sin²θ)=164/7
∴cos²θ+4sin²θ=7/4
∴1-sin²θ+4sin²θ=7/4
∴sin²θ=1/4 ==> sinθ=1/2 （舍負(fù)）
cos²θ=3/4 ==> cosθ=±√3/2
∵Δ>0∴sinθcosθ