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  • 如圖,河上有一座拋物線橋洞,已知橋下的水面離橋拱頂部3m時(shí),水面寬AB為6m,當(dāng)水位上升0.5m時(shí):

    如圖,河上有一座拋物線橋洞,已知橋下的水面離橋拱頂部3m時(shí),水面寬AB為6m,當(dāng)水位上升0.5m時(shí):
    (1)求水面的寬度CD為多少米?
    (2)有一艘游船,它的左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚,此船正對(duì)著橋洞在上述河流中航行.
    ①若游船寬(指船的最大寬度)為2m,從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m,問這艘游船能否從橋洞下通過?
    ②若從水面到棚頂?shù)母叨葹?74m的游船剛好能從橋洞下通過,則這艘游船的最大寬度是多少米?
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    第二問的第二小問題是不是 高度為7/4米啊
    還有沒有圖,只能假設(shè)以AB為x軸,AB終點(diǎn)為O 原點(diǎn),OE為y軸
    A的位置為(3,0)B(-3,0) E(0,3)CD為水面上升0.5米后的水面
    1 設(shè)拋物線型橋洞的函數(shù)關(guān)系為y=ax²+c
    ∵A(3,0)和E(0,3)在函數(shù)圖象上
    所以帶入有
    9a+c=0①
    c=3②
    解得a=-1/3 c=3
    ∴y=-1/3x²+3
    由題意可知,點(diǎn)C,D的縱坐標(biāo)為0.5
    ∴-1/3x²+3=0.5
    解得x1=(√30)/2 ,X2=(-√30)/2
    ∴CD=√30 米
    2 ①游船寬(指船的最大寬度)為2m 即x=1時(shí)
    y=8/3
    8/3-0.5=2.16>1.8
    ∴這艘船能從橋下通過
    ②當(dāng)y=7/4+0.5=9/4時(shí)
    x1=3/2 x2=-3/2
    ∴這艘船的最大寬度是3米
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