設 9n^2+5n+26=m(m+1)=m^2+m ,
則 4(9n^2+5n+26)+1=4m^2+4m+1=(2m+1)^2 ,
即 (2m+1)^2=36n^2+20n+105 .
1）由 36n^2+20n+105=(6n+3)^2-16n+96 ,
令 -16n+96=0 得 n=6 ,
當 n=6 時,9n^2+5n+26=380=19*20 ,滿足條件；
2）由 36n^2+20n+105=(6n+5)^2-40n+80 ,
令 -40n+80=0 得 n=2 ,
當 n=2 時,9n^2+5n+26=72=8*9 ,滿足條件；
綜上,所求 n 的值為 2 或 6