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  • 如何證明指數(shù)函數(shù)與其反函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱?

    如何證明指數(shù)函數(shù)與其反函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱?
    指數(shù)函數(shù)為y=a的x次方(a>1),用全等的方法證明.
    數(shù)學(xué)人氣:304 ℃時間:2020-03-28 18:00:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    完整證明
    證明:在y=a^x(a>1,a0)上的任取一點(x,f(x)),
    則與(x,f(x))關(guān)于直線y=x對稱的點為 (f(x),x),
    把點(f(x),x)帶入函數(shù)y=logax得:
    logaf(x)=logaa^x=x,得證,
    即:點 (f(x),x)在y=logax上,
    所以y = a^x與y =logax 的圖像關(guān)于直線y=x對稱.
    證明完畢,還有什么不懂得可以問我,我也正在給高三同學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)這一模塊.
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