a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
等式兩邊同乘以2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以
a=b,b=c,c=a
三角形ABC是等邊三角形
已知abc為三角形ABC的三邊的長(zhǎng),且滿足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,試判斷ABC的形狀
已知abc為三角形ABC的三邊的長(zhǎng),且滿足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,試判斷ABC的形狀
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