顯然,f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為1>0,
f(x)為一開(kāi)口向上的拋物線.
要使f(x)∈[0,+∞),則需
(-4a)^2-4×1×(2a+6)≤0
→2a^2-a-3≤0
→-1≤a≤3/2.
即a∈[-1,3/2].
（2）由（1）知,對(duì)一切x∈R函數(shù)值均為非負(fù)數(shù),
有△≤0,即-1≤a≤ 32；∴a+3＞0,
∵f（a）=2-a|a+3|=-a2-3a+2=- (a+3/2)2+ 174,其中 (a∈[-1,3/2])；
∴二次函數(shù)f（a）在 [-1,3/2]上單調(diào)遞減．
∴f (3/2)≤f（a）≤f（-1）,即- 19/4≤f（a）≤4,
∴f（a）的值域?yàn)?[-19/4,4]．