A,B為n階實對稱矩陣,且對于任意n維向量X,都有XTAX=XTBX,證明A=B
A,B為n階實對稱矩陣,且對于任意n維向量X,都有XTAX=XTBX,證明A=B
數(shù)學(xué)人氣：848 ℃時間：2020-05-17 04:00:23
優(yōu)質(zhì)解答
A,B為n階實對稱矩陣,若對于任意n維向量X,都有XTAX=XTBX,則特別的,對于單位坐標(biāo)向量組e1,e2,...,en也有eiTAei=eiTBei,(i=1,2,...,n)所以 （e1,e2,...,en)TA(e1,e2,...,en)= （e1,e2,...,en)TB(e1,e2,...,en)即ETAE=ET...
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