已知數(shù)列{An}中,A1=1,nA[n+1]=(n+2)A[n]+n,求An通項(xiàng)公式
已知數(shù)列{An}中,A1=1,nA[n+1]=(n+2)A[n]+n,求An通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：171 ℃時(shí)間：2020-05-20 19:40:48
優(yōu)質(zhì)解答
這道題用數(shù)學(xué)歸納法確實(shí)比正面證明要簡(jiǎn)單些,但不等于正面證明就是無(wú)路可走的.由原遞推式遞推下一項(xiàng),就有(n-1)A[n]=(n+1)A[n-1]+(n-1),然后與原遞推式聯(lián)立,兩式相減,化簡(jiǎn)一下,就得nA[n+1]=(2n+1)A[n]-(n+1)A[n-1]+1,...
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