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  • 設(shè)P:實數(shù)x滿足x^2-4ax+3a^20,命題q:實數(shù)x滿足x^2-x-60,(1)若a=1,且p^q為真,求實數(shù)x的取值范圍(2)非p是非q的充分不必要條件,a的范圍

    設(shè)P:實數(shù)x滿足x^2-4ax+3a^20,命題q:實數(shù)x滿足x^2-x-60,(1)若a=1,且p^q為真,求實數(shù)x的取值范圍(2)非p是非q的充分不必要條件,a的范圍
    說錯了,第二問是求X的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:892 ℃時間:2020-05-31 17:07:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)a=1時,命題p:x2-4x+3<0⇔1<x<3
    命題q:{x2-x-6≤0x2+2x-8>0⇔{-2≤x≤3x<-4或x>2⇔2<x≤3,
    p∧q為真,即p和q均為真,故實數(shù)x的取值范圍是2<x<3
    (2)﹁p是﹁q的充分不必要條件⇔q是p的充分不必要條件,即q⇒p,反之不成立.
    即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集.
    由(1)知命題q:2<x≤3,
    命題p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0⇔(x-a)(x-3a)<0
    由題意a>0,所以命題p:a<x<3a,
    所以{a≤23a>3,所以1<a≤2第二問求的是x的取值范圍
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