∵函數(shù)f（x）=

( 1 2 )x(x≤0) 1?3x(x＞0)

，∴f（-1）=(

1

2

)?1=2，∴f[f（-1）]=f（2）=1-3×2=-5．
再由函數(shù)的解析式可得，函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，故由f（2a²-3）＞f（5a），
可得 2a²-3＜5a，解得-

1

2

＜a＜3，
故答案為-5，（-

1

2

，3）．