(1)
將x1=1 x2=1代入 f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
得f(1)=0
將x1=-1 x2=-1代入 f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
得f(-1)=0
(2)
將x2=-1代入 f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
則f(-x1)=f(x1)
∴f(x)是偶函數(shù)
(3)
設x1∈(0,+∞) ,x2>1 ,則 (x1*x2)∈(0,+∞) 且 x1*x2>x1
由題意得f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
即f(x1*x2)-f(x1)=f(x2)
∵x2>1
∴f(x2)>0
即f(x1*x2)-f(x1)>0
∴f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)
已知函數(shù)f（x）定義域為｛x|x≠0,x∈R｝｝,對定義域的任意x1,x2都有f(x1乘x2）=f（x1）+f（x2）且當x＞1時,f（x）大于0
已知函數(shù)f（x）定義域為｛x|x≠0,x∈R｝｝,對定義域的任意x1,x2都有f(x1乘x2）=f（x1）+f（x2）且當x＞1時,f（x）大于0
（1）求f（1）與f（-1）值
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)
（3）求證：f（x）在（0,正無窮）上是增函數(shù)
（1）求f（1）與f（-1）值
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)
（3）求證：f（x）在（0,正無窮）上是增函數(shù)
數(shù)學人氣：705 ℃時間：2019-10-18 03:22:26
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f(x)的定義域x∈R且x≠0,對定義域內(nèi)的任意x1,x2都有f(x1·x2﹚
- 函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1?x2）=f（x1）+f（x2） （1）求f（1）的值； （2）判斷f（x）的奇偶性并證明； （3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+
- 已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且當x＞1時，f（x）＜0． ①求f（1）的值； ②判斷f（x）的單調(diào)性； ③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．
- 已知f（x）是定義域在R上的函數(shù),若對任意X1,X2屬于R,都有f（（X1+X2）/2）小于等于（f（X1）+f（X2））/2成立,則稱f（x）為R上的凹函數(shù),設二次函數(shù)f（x）=ax^2+x （a屬于R,且a不等于0）,求證當a大于0時,
- 函數(shù)f（x）的定義域為D=﹛x／x≠0﹜且滿足對于任意x1,x2∈0,有f（x1乘x2）=f（x1）+f(x2)
- 初二物理用天平和量筒測某種液體的密度
- 用雖然……可是……而且造句,
- 你認為自然生態(tài)系統(tǒng)中，各種動物的數(shù)量能不能無限增長？為什么？
- 線性代數(shù)里矩陣在左還是在右的問題
- 數(shù)學生活中哪些地方用到 對數(shù)
- 一個平行四邊形的底于高分別為3.2分米和1.它的面積與一個梯形的面積相等,如果梯形的上底和下底分別為2.4分米和3.6分米,那么它的高是幾?
- 他爸爸愛好烹飪 翻譯His father__________________-.
猜你喜歡
- 1氯化鎂是一種鹽,.
- 2設x為正實數(shù),則函數(shù)y=x^2-x+1/x的最小值是 2.函數(shù)y=-x-9/x+18(x>0)的最大值是
- 3小紅付出200元,買了X本練習本,每本12.5元應該找回（）元.當X=10時,應該找回（）元.
- 4盒子里裝有15個球，分別寫著1～15各數(shù)．如果摸到的是2的倍數(shù)，則小剛贏，如果摸到的不是2的倍數(shù)，則小強贏． （1）這樣約定公平嗎？為什么？ （2）小剛一定會輸嗎？你能設計一個公平
- 5四個相同的蘋果隨機放入三個不同的盤子,有且只有一個盤子中蘋果數(shù)為2的概率是多少?
- 6有126本書,有3個書架,有6層,平均每層放幾本?
- 7850+250*(x-1)=x /2*400+x/2*200
- 8小馬虎解方程3/(2x-1)=2/(x+a)-1,去分母時,方程右邊的-1忘記乘6,因而求得的解為x=4,求a與x的值
- 9He is a man with _ eyes and _ shoulders.a.wide;wide b.broad;broad c.broad;wide d.wide;broad
- 10Sunflower,you are my constant belief.
- 11一個圓錐形沙堆，底面積是31.4m2，高是1.2m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？
- 12his height is the same as mine.（改為同義句）