設(shè)a，b，c為互不相等的非零實(shí)數(shù)，求證：方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0不可能都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
設(shè)a，b，c為互不相等的非零實(shí)數(shù)，求證：方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0不可能都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
數(shù)學(xué)人氣：777 ℃時(shí)間：2019-09-09 17:52:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：假設(shè)題中的三個(gè)方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不妨設(shè)這三個(gè)方程的根的判別式為△1，△2，△3，則有△1＝4b2?4ac＝0 ①△2＝4c2?4ab＝0 ②△3＝4a2?4bc＝0 ③．由①+②+③得：a2+b2+c2-ab-ac-bc...
我來回答
類似推薦
- 已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù)．求證：三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根．
- 設(shè)a，b，c為互不相等的非零實(shí)數(shù)，求證：方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0不可能都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
- 已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).若用反證法證明三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根，應(yīng)假設(shè)成（ ） A.三個(gè)方程都沒有兩個(gè)相異實(shí)根 B.一個(gè)方程沒有
- 設(shè)a b a為兩兩不相等的實(shí)數(shù),則三個(gè)二次方程Ax^2+2Bx+C=0,Bx^2Cx+A=0,Cx^2+2Ax+B=0不可能同時(shí)有等根
- 1.a,b,c為非零實(shí)數(shù),且ax^2+2bx+c=0,bx^2+2cx+a=0,cx^2+2ax+b=0試問:a,b,c滿足什么條件時(shí),三個(gè)二次方程中至少有一個(gè)方程有不等的實(shí)數(shù)根?
- 把一根高是10dm圓柱形木材沿著底面直徑對半鋸開,表面積增加了80平方分米,求這根圓柱形木材的表面積.
- 郭伋字細(xì)侯茂陵人為并州守素結(jié)恩德有關(guān)這個(gè)短文的答案
- she looked ———when she heard the ___news.A surprised;surprising B surprising;surprised
- 一加七分之五等于多少?
- ①f(x)=2sin^2x+sinx-2的值域； ②f(x)=sinx/(2+sinx)的值域.
- 白熊生活在什么地方
- "Living Chinese" 怎么翻譯?
猜你喜歡
- 1I just need a person who will never give up my
- 2They heard the strang noise again.They heard________strang noise 同義句轉(zhuǎn)換
- 3生成等質(zhì)量氫氣,需四種金屬M(fèi)g Al Zn Fe的質(zhì)量由少至多怎么排列?
- 4在潮濕的天氣,當(dāng)打開電冰箱門時(shí)有“白氣”冒出,這是為什么
- 5英語中有哪些in開頭的短語
- 6如圖所示電路開關(guān)S閉合后燈L不發(fā)光,用電測筆測試電燈兩接線處和插座兩孔均能使測電筆發(fā)光,經(jīng)檢查,保險(xiǎn)絲未斷,開關(guān)完好
- 72個(gè)點(diǎn)心和1杯飲料一共26元,一個(gè)點(diǎn)心和3杯飲料一共18元.1個(gè)點(diǎn)心和1杯飲料各是多少元?
- 8一篇名著的讀后感.
- 9已知a與b是非零向量,且(a+b)⊥(a-b),(a+2b)⊥(2a-b),求:3a+4b與2a+b的夾角.
- 10物體從傾角37°由靜止開始下滑它滑到底端的速率等于它從頂端自由下落到地面時(shí)速率的4/5
- 11塑料瓶底的三位數(shù)字是什么意思,不是三角形里的數(shù)字,是另外的.
- 12拗怎么讀