過點(diǎn)M(2,1)作橢圓X^2+4Y^2=16的弦AB,若M是AB的中點(diǎn),求弦AB所在的直線方程
過點(diǎn)M(2,1)作橢圓X^2+4Y^2=16的弦AB,若M是AB的中點(diǎn),求弦AB所在的直線方程
數(shù)學(xué)人氣：821 ℃時(shí)間：2020-06-14 11:38:52
優(yōu)質(zhì)解答
直線是y-1=k(x-2)y=kx+(1-2k)代入橢圓(1+4k²)x²+8k(1-2k)x+4(1-2k)²-16=0x1+x2=-8k(1-2k)/(1+4k²)中點(diǎn)橫坐標(biāo)(x1+x2)/2=-4k(1-2k)/(1+4k²)=2-4k+8k²=2+8k²k=-1/2所以是x+2y-4=0...
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