過橢圓x216+y24=1內(nèi)一點(diǎn)M（1，1）的弦AB． （1）若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程； （2）求過點(diǎn)M的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．
過橢圓
+
=1內(nèi)一點(diǎn)M（1，1）的弦AB．
（1）若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程；
（2）求過點(diǎn)M的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
（1）若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程；
（2）求過點(diǎn)M的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．
數(shù)學(xué)人氣：611 ℃時間：2020-05-14 23:04:30
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程可設(shè)為y-1=k（x-1）．y-1=k(x-1)x216+y24=1得x2+4（kx+1-k）2=16得（1+4k2）x2+8k（1-k）x+4（1-k2）-16=0設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1+x2=8k(k-1)1+4k2，而M(1，1)是AB中點(diǎn)，則...
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