在橢圓x240+y210=1內(nèi)有一點M（4，-1），使過點M的弦AB的中點正好為點M，求弦AB所在的直線的方程．
在橢圓
+
=1內(nèi)有一點M（4，-1），使過點M的弦AB的中點正好為點M，求弦AB所在的直線的方程．
| x2 |
| 40 |
| y2 |
| 10 |
數(shù)學(xué)人氣：900 ℃時間：2019-08-20 11:11:52
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，直線的斜率存在設(shè)直線的斜率為k，則方程為y+1=k（x-4），與橢圓x240+y210=1聯(lián)立，消去y得（1+4k2）x2-（32k2+8k）x-40=0，∴x1+x2=32k2+8k1+4k2∵M是弦AB的中點，∴32k2+8k1+4k2=8，解得k=1，此時方程（1+4k...
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