1.設(shè)x=2cosa,y=sina
所以|PA|²=x²+(y-2)²=4cos²a+(sina-2)²=4cos²a+sin²a-4sina+4=-3sin²a-4sina+8
=-3(sina+2/3)²+28/3,所以sina=-2/3時(shí),取最大值28/3,所以|PA|的最大值為2√21/3
此時(shí)cosa=±√5/3,所以P（±2√5/3,-2/3）
2.設(shè)與直線平行且與橢圓相切的直線方程為2x-3y+C=0
所以y=2/3x+C/3代入橢圓方程得25x²+16Cx+4C²-36=0
由△=0得 256C²-100(4C²-36)=0 C=±5
所以距離的最值為|C+6|/√(4+9),所以最大值為11/√13,最小值為1/√13
即最大值11√13/13 ,最小值√13/13
知橢圓(x^2/4)+y^2=1和點(diǎn)(0,2).(1)橢圓上求一點(diǎn)P使|PA|的值最大 (2)求橢圓上點(diǎn)到直線2x-3y-6=0的距離最值
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(1)P(±2√5/3,-2/3)
(2)最大值11√13/13
最小值√13/13
(1)P(±2√5/3,-2/3)
(2)最大值11√13/13
最小值√13/13
數(shù)學(xué)人氣：746 ℃時(shí)間：2020-04-10 01:25:00
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