橢圓：x²/4+y²=1
設(shè)點(diǎn)P（2cosa,sina）
點(diǎn)到直線距離d=｜4cosa+3sina-8｜/√(2²+3²)=｜4cosa+3sina-8｜/√13
令t=4cosa+3sina-8
t=5sin(a+b)-8,其中tanb=4/3（輔助角公式
因?yàn)?1≤sin(a+b)≤1
所以sin(a+b)=-1的時(shí)候｜t｜有最大值
那么d=｜-5-8｜/√13=13/√13=√13
sin(a+b)=1的時(shí)候｜t｜有最小值
那么d=｜5-8｜/√13=3/√13=3√13/13
所以3√13/13≤d≤√13
p是橢圓x2/4+y2=1上的點(diǎn),求p到直線：2x+3y-8=0的距離的取值范圍
p是橢圓x2/4+y2=1上的點(diǎn),求p到直線：2x+3y-8=0的距離的取值范圍
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