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  • limx→0[2(1-cosx)]/(e^x-1)^2=1為什么是等于1呢?

    limx→0[2(1-cosx)]/(e^x-1)^2=1為什么是等于1呢?
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    2(1-cosx)=2(1-(1-2sin^2(x/2)))= 4sin^2(x/2)
    0/0型 等式上下分別求導(dǎo) 原式=lim 4sin^2(x/2)/(e^x-1)^2=lim 4sin(x/2)cos(x/2)*2*(1/2)/(2*(e^x-1)*e^x)=lim sinx/(e^2x-e^x)=lim cosx/(2e^2x-e^x)=1/(2-1)=1
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