1,PD最大值為4
2,BE^2=AE^2+AB^2,CF^2=AF^2+AC^2.是不是題打錯了?
3,AB=AC,AD⊥BC,==》D是中點,又,∠EBC=45度,所以∠BED=180-45-90=45度=∠BAC=1/2∠BEC.
所以,∠BEC=90度,也就是,BE⊥EC.∠BAC=∠EBC,∠C公用,可以將BE延長交AC于F點,則三角形ABC和BFC相似.所以BF=BC.設(shè)DE的距離為1,則BC=2=BF,又BE=根號2,所以EF=2-根號2,所以
CF^2=CE^2+EF^2=2+(2-根號2）^2,算出CE后,可以根據(jù)兩三角形相似得出BC^2=AB乘以CF,BC已知,便可以算出來了（.不好意思,電腦上弄著是在費力,就靠你自己算了.我在網(wǎng)吧 = =!）
4,延長CP到D點,使得PD=3,連AD,DB,可得等邊三角型ADP,又AD=AP,AB=AC,且∠PAC=∠DAP,所以,三角形ADB與APC全等.所以CP=DB=5,所以三角形DBP是直角三角形且角BPD=90度,所以角BPA=150度,又AP,BP已知,在三角形ABP中根據(jù)三角形兩邊一角公式.可以求出AB.
就這些了,希望能幫到你.