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函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值的差是14,則實(shí)數(shù)a的值是( ?。?A.1±22 B.12 C.12或1+22 D.1+22
函數(shù)y=a
x
(a>0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值的差是
1
4
,則實(shí)數(shù)a的值是( ?。?br/>A.
1±
2
2
B.
1
2
C.
1
2
或
1+
2
2
D.
1+
2
2
數(shù)學(xué)
人氣:240 ℃
時(shí)間:2019-11-07 14:03:29
優(yōu)質(zhì)解答
y=a
x
(a>0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上為單調(diào)函數(shù)
又∵y=a
x
(a>0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上
故|a-a
2
|=
1
4
即a-a
2
=
1
4
或a-a
2
=-
1
4
解得a=
1
2
或a=
1+
2
2
或a=
1?
2
2
(舍去)
故實(shí)數(shù)a的值是a=
1
2
或a=
1+
2
2
故選C
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