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  • 函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值的差是14,則實(shí)數(shù)a的值是( ?。?A.1±22 B.12 C.12或1+22 D.1+22

    函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值的差是
    1
    4
    ,則實(shí)數(shù)a的值是( ?。?br/>A.
    2
    2

    B.
    1
    2

    C.
    1
    2
    1+
    2
    2

    D.
    1+
    2
    2
    數(shù)學(xué)人氣:240 ℃時(shí)間:2019-11-07 14:03:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=ax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上為單調(diào)函數(shù)
    又∵y=ax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上
    故|a-a2|=
    1
    4

    即a-a2=
    1
    4
    或a-a2=-
    1
    4

    解得a=
    1
    2
    或a=
    1+
    2
    2
    或a=
    1?
    2
    2
    (舍去)
    故實(shí)數(shù)a的值是a=
    1
    2
    或a=
    1+
    2
    2

    故選C
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