若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m,即x^2-5x+6-m=0
有實(shí)數(shù)根X1,X2且X1≠X2,即判別式△=（-5）^2-4X(6-m)=25-24+4m=1+4m＞0
即m＞-1/4
所以②是正確的
利用判別式公式求根,得
X1=[-（-5）+根號(hào)（1+4m）]/2=[5+根號(hào)（1+4m）]/2
X2=[-（-5）-根號(hào)（1+4m）]/2=[5-根號(hào)（1+4m）]/2
則①是錯(cuò)誤的
二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+m
其中m=(x-2)(x-3)
代入得y-m=(x-x1)(x-x2)
y-(x-2)(x-3)=(x-x1)(x-x2)
與x軸有交點(diǎn),即y=0
所以0-（x-2）(x-3)=(x-x1)(x-x2)
-x^2+5x-6=x^2-(x1+x2)x+x1x2那請(qǐng)問③為什么對(duì)??？那個(gè)③沒寫錯(cuò)吧 感覺有點(diǎn)不對(duì)勁絕對(duì)沒錯(cuò)，而且照你的分析來看，③肯定是對(duì)的，但為什么??？第③重講因?yàn)槎魏瘮?shù)y=(x-x1)(x-x2)+m其中m=(x-2)(x-3)有兩個(gè)根x1,x2且x1≠x2即這兩個(gè)根滿足m=(x-2)(x-3)這個(gè)式子，即m=(x1-2)(x2-3)與x軸有交點(diǎn)，即y=0所以二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+(x1-2)(x2-3) 0-(x-x1)(x-x2)=(x1-2)(x2-3)-(x1-x)(x2-x)=(x1-2)(x2-3)所以(x1-x)(x2-x)=（x1-2）(x2-3)=0所以x=2或x=3即二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)為（2,0）（3,0）