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  • 橢圓mx2+ny2=1與直線x+y-1=0相交與A,B兩點(diǎn),過(guò)AB中點(diǎn)M與坐標(biāo)原點(diǎn)的直線斜率為

    橢圓mx2+ny2=1與直線x+y-1=0相交與A,B兩點(diǎn),過(guò)AB中點(diǎn)M與坐標(biāo)原點(diǎn)的直線斜率為
    橢圓mx2+ny2=1與直線x+y-1=0相交于A,B兩點(diǎn),過(guò)AB中點(diǎn)M與坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率為(根號(hào)2)/2,則m/n的值為?
    數(shù)學(xué)人氣:928 ℃時(shí)間:2019-10-23 14:52:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    mx^2+ny^2=1代入mx2+ny2=1得:(m+n)x^2-2nx+n-1=0
    設(shè)A、B的坐標(biāo)為(x1,y1),(x2,y2),則有:
    x1+x2=2n/(m+n)
    y1+y2=1-x1+1-x2=2-(x1+x2)=2m/(m+n)
    M的坐標(biāo)為:(X,Y),則X= (x1+x2)/2=n/(m+n),Y=(y1+y2)/2=m/(m+n)
    0M的斜率k=Y/X=[m/(m+n)]/[n/(m+n)]=m/n=√2/2
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