一元二次方程ax²+bx+c=0的判別式=b²-4ac
這個判別式是根據(jù)方程的求根公式得來的,因為
ax²+bx+c=0===>a(x+b/2a)²-b²/4a+c=0===>x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
從求根公式可以看出,b²-4ac的結果決定了方程是否具有實數(shù)根,或具有什么樣的實數(shù)根,所以,就稱b²-4ac為一元二次方程的判別式,符號△
（1）當△=0時,方程具有一個實數(shù)根（或兩個相等實數(shù)根）
（2）當△0時,方程具有兩個不相等實數(shù)根
根據(jù)求根公式和判別式,推導出韋達定理
假設一元二次方程具有兩個實數(shù)根x1、x2,則這兩個實數(shù)根的關系為：
x1+x2=[-b+√△]/2a+[-b-√△]/2a=-b/a
x1x2=[-b+√△]/2a×[-b-√△]/2a=c/a
當然,上述條件成立（包括判別式）的首要條件是a≠0