中心在原點，一個焦點為F1（0，50）的橢圓截直線y=3x-2所得的弦的中點的橫坐標為1/2，求橢圓的方程．
中心在原點，一個焦點為F1（0，
）的橢圓截直線y=3x-2所得的弦的中點的橫坐標為
，求橢圓的方程．
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數(shù)學人氣：264 ℃時間：2020-02-06 07:05:25
優(yōu)質(zhì)解答
設橢圓的標準方程為y2a2+x2b2=1（a＞b＞0），由F1（0，50）得a2-b2=50．把直線方程y=3x-2代入橢圓方程整理得（a2+9b2）x2-12b2x+b2（4-a2）=0．設弦的兩個端點為A（x1，y1），B（x2，y2），則由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x...
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