設(shè)橢圓方程為：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0,因）
e=√3/2,即：c/a=√3/2,(a²-b²)/a²=3/4,a²=4b²
第一種情況：P(0,3/2)在橢圓上
又由于橢圓中心在原點(diǎn),且焦點(diǎn)在X軸上,點(diǎn)P（0,3/2)在橢圓上
所以b=3/2,b²=9/4,a²=9
橢圓方程為：x²/9 + y²/（9/4)=1
第二種情況：P（0,3/2)不在橢圓上（注：解出的b應(yīng)該小于3/2）
x²/a²+y²/b²=1 ,即x²/4b²+y²/b²=1,x²+4y²=4b²,x²=4b²-4y²
設(shè)橢圓上距離P的最遠(yuǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,y),則有：
（x-0)²+(y-3/2)²,把x²=4b²-4y²代入,整理可得：
4b²-3（y²+y)+ (9/4),4b²是定值,-3（y²+y)是開口向下的二次函數(shù),
顯然最大值在y=-1/2處取得,為7,y=-1/2時,4b²-3（y²+y)+ (9/4)=7
解得：b²=1(符合b