橢圓x^2/45+y^/20=1的焦點分別是F1和F2,過中心O作直線與橢圓交與A,B,若△ABF2的面積是20,直線AB的方程是________
橢圓x^2/45+y^/20=1的焦點分別是F1和F2,過中心O作直線與橢圓交與A,B,若△ABF2的面積是20,直線AB的方程是________
數(shù)學人氣：545 ℃時間：2020-02-06 08:06:56
優(yōu)質(zhì)解答
有題知a²=45,b²=20,則c²=25,c=5.F2（5,0）,設(shè)AB斜率存在為k,方程：y=kx,帶入橢圓方程得出（4+9k²）x²-180=0,設(shè)A（x1,y1）,B(x2,y2)則x1+x2=0,x1x2=-180／(4+9k²),有弦長公式得|AB|=√...
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