由聲速及在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,可知A地與爆炸點的距離比B地與爆炸點的距離遠680m.因為|AB|>680m,所以爆炸點的軌跡是以A、B為焦點的在靠近B處的雙曲線一支上.
以AB所在直線為x軸,以線段AB的中點O為原點建立如圖所示的直角坐標系xOy,
設爆炸點P的坐標為(x,y),則|PA|-|PB|=340×2=680
即 2a=680,a=340
∵|AB|=800
∴2c=800,c=400,b²=c²-a²=44400
∵800>|PA|-|PB|=680>0
∴x>0
因此炮彈爆炸點的軌跡方程為x²/115600 - y²/44400=1(x>0)這些我懂，就是不懂炮彈爆炸的軌跡怎么是雙曲線？它爆炸不是在一個點上爆炸嗎？兩個不在同一時間爆炸啊~望采納！保證采納你！那為什么炮彈的軌跡是雙曲線?拋物線啊。。