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  • 在三角形ABC中,如果sin2A+sin2B=sin(A+B),且A、B都是銳角,求A+B的值

    在三角形ABC中,如果sin2A+sin2B=sin(A+B),且A、B都是銳角,求A+B的值
    2是平方、
    數(shù)學人氣:271 ℃時間:2020-03-27 05:28:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    特此聲明: 想了半天沒做出來,網(wǎng)上檔的.
    回答者:塵子無牙 級別:學長 (2005-06-12 13:54:51)
    sina^2+sinb^2=sin(a+b)
    sina(sina-cosb)+sinb(sinb-cosa)=0(*)
    顯然a+b=90成立(我們的習慣是考慮特殊的--不是嗎?)
    當0<a+b<90
    sinasinbsina-cosb<0 sinb-cosa<0
    sina(sina-cosb)+sinb(sinb-cosa)<0
    當90<a+b<180
    90-acosasina>cosb
    sina(sina-cosb)+sinb(sinb-cosa)>0
    顯然必有a+b=90
    (哎,真是沒想到這種方法,我還一個勁兒的帶入.服了)
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