由拉格朗日中值定理可知,存在一點(diǎn)ξ(a<ξ
又根據(jù)均值不等式
(a^2+b^2)/2a=(a+b^2/a)/2≥√(a*b^2/a)=b
∴ξ
命題得證
一個(gè)不等式證明題
一個(gè)不等式證明題
設(shè)b〉a〉0,證2a/(a^2+b^2) ≤(lnb-lna)/(b-a) ,要用微分中值定理
設(shè)b〉a〉0,證2a/(a^2+b^2) ≤(lnb-lna)/(b-a) ,要用微分中值定理
數(shù)學(xué)人氣：258 ℃時(shí)間：2020-05-12 18:01:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：f(x)=lnx在[a,b]連續(xù),且在(a,b)可導(dǎo),
由拉格朗日中值定理可知,存在一點(diǎn)ξ(a<ξ
又根據(jù)均值不等式
(a^2+b^2)/2a=(a+b^2/a)/2≥√(a*b^2/a)=b
∴ξ
命題得證
由拉格朗日中值定理可知,存在一點(diǎn)ξ(a<ξ
又根據(jù)均值不等式
(a^2+b^2)/2a=(a+b^2/a)/2≥√(a*b^2/a)=b
∴ξ
命題得證
我來(lái)回答
類似推薦
- 一道不等式證明題
- 一道不等式證明題
- 不等式證明一題
- 一條不等式證明題
- 不等式證明的一道題
- 以下成語(yǔ)與哪個(gè)歷史人物有關(guān).草船借箭 完璧歸趙 臥薪嘗膽
- 三角梅的特點(diǎn)
- 故宮太和殿內(nèi)那塊牌匾上的四個(gè)字是什么?
- 求高手幫忙寫一篇英文信
- （1）某商店將某種DVD按進(jìn)價(jià)提高40％定價(jià),促銷后,每臺(tái)仍獲利2元.每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是多少元?
- People like to eat watermelon in hot summer.
- 對(duì)我來(lái)說(shuō)編英語(yǔ)對(duì)話不難 It ____ difficult ____ me ____ ____ ____ English dialogues
猜你喜歡
- 1“人體內(nèi)的細(xì)胞外液主要包括血漿,組織液和淋巴”這句話為什么不對(duì)
- 2y=-2x+b的圖像與兩坐標(biāo)軸圍城的三角形面積為3.（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式（2）求原點(diǎn)到這個(gè)圖像的距離
- 34的n次方·a的2n次方·b的3n次方=（ ）的n次方.
- 4—What do you think made Mary soupset?_____her new bike.A.As she lo.com
- 5若X的二次方+3X+1=0,則X的三次方+5X的二次方+5X+8=?
- 6計(jì)算：5x-2y-6+ (1/x) + (1/y)
- 7英語(yǔ)翻譯
- 81,2題 有圖
- 9下列有關(guān)長(zhǎng)江中下游平原敘述正確的
- 10糖吃多了會(huì)怎樣,哪些食物糖類高
- 11排列與組合題,這樣有什么不對(duì)?
- 124/5x-x=120