設(shè)f(x)表示為一個(gè)偶函數(shù)g(x)與一個(gè)奇函數(shù)h(x)之和
即f(x)=g(x)+h(x) (1)
f(-x)=g(-x)+h(-x)
g(-x)=g(x),h(-x) =-h(x)
f(-x)=g(x)-h(x) (2)
(1)+(2)得,g(x)=[f(x)+f(-x)]/2是偶函數(shù)
(1)-(2)得,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2是奇函數(shù)
所以f(x)表示為一個(gè)偶函數(shù)g(x)=[f(x)+f(-x)]/2與一個(gè)奇函數(shù)h(x)=[f(x)-f(-x)]/2之和
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?a,a）(a大于0),證明：f(x)必可表示為一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)之和.
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?a,a）(a大于0),證明：f(x)必可表示為一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)之和.
數(shù)學(xué)人氣：458 ℃時(shí)間：2019-08-20 09:00:00
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