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  • 已知CD是△ABC的高,點D在邊AB上,且CD²=AD乘DB.求證△ABC為直角三角形

    已知CD是△ABC的高,點D在邊AB上,且CD²=AD乘DB.求證△ABC為直角三角形
    數(shù)學(xué)人氣:330 ℃時間:2019-08-18 08:15:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    CD²=AD乘DB說明CD=AD和BD
    又因CD是△ABC的高
    所以CD⊥AB,∠BDC=90°
    又所以△ADC和△BDC是直角等腰三角形
    所以∠ACD和∠BCD是45°
    所以∠ACB=90°
    所以△ABC為直角三角形
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