凡是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù),稱之為勾股數(shù).

凡是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù),稱之為勾股數(shù).
①計(jì)算0.5（9-1）,0.5（9+1）與0.5（25-1）,0.5（25+1）,并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出分別能表示7,24,25的股和弦的算式.
②觀察3,4,5；5,12,13；7,24,25；…發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)都是奇數(shù),且從3起就沒(méi)有間斷過(guò).根據(jù)①的規(guī)律,用n(n為奇數(shù),且n大于等于3)的代數(shù)式來(lái)表示所有這些勾股數(shù),然后猜想他們之間的兩種關(guān)系式,并對(duì)其中一種猜想加以證明.

數(shù)學(xué)人氣：769 ℃時(shí)間：2020-04-10 03:22:57

優(yōu)質(zhì)解答

1.7^2+0.5*(7^2-1)=0.5*(7^2+1)2.n^2+0.5*(n^2-1)=0.5*(n^2+1)證明：n^2+0.5*(n^2-1)=n^2+0.5*n^2-0.5*1=0.5*(n^2+1)因?yàn)橹挥衝為奇數(shù)時(shí),n的平方加一或減一才能得偶數(shù),偶數(shù)的一半才是整數(shù).其實(shí)這里的n可以是任何正整...

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