f(x)=sinx(1+cosx)
則,f'(x)=cosx(1+cosx)+sinx*(-sinx)
=cosx+cos²x-sin²x
=cosx+2cos²x-1
當(dāng)f'(x)=0時：2cos²x+cosx-1=0
===> (2cosx-1)(cosx+1)=0
===> cosx=1/2,或者cosx=1
===> x=2kπ±(π/3),或者x=2kπ+π（k∈Z）
已知x∈[0,2π]
所以,x=π/3,或者x=5π/3,或者x=π①===> cosx=1/2，或者cosx=-1這里是-1
② ===> x=2kπ±(π/3)，或者x=2kπ+π（k∈Z）這一步是怎么來的這個好像很難跟你講清楚了！如果cosx=1/2求x都不會，真心地不好怎么解釋??！根據(jù)圖像的話，我可以看出x=π/3，x=π這兩個，但是x=5π/3這個就看不出，這個應(yīng)該是跟函數(shù)周期有關(guān)系把，但是cosx的周期不是2kπ么，這樣算不出x=5π/3這個呀你可以根據(jù)圖像來，但是你僅僅只看了一部分，注意x的范圍是[0,2π]！
cosx的周期的確是2π，但是對于cosx=1/2，它是可以有無數(shù)個x滿足的，只要x在取值范圍之內(nèi)！不是的呀，我看圖像知道當(dāng)cosx=1/2的時候有兩個解，但是我只能具體算出第一個x值，第二個x值（5π/3）怎么算你先計算cosx=1/2
則x=±π/3——這個可以懂吧
而-π/3按照逆時針來看就是2π-(π/3)=5π/3了