在△ABC中,D為BC中點,E為AB上一點,F為AC上一點,若∠EDF=90°,且BE²+FC²=EF²
在△ABC中,D為BC中點,E為AB上一點,F為AC上一點,若∠EDF=90°,且BE²+FC²=EF²
（1）求證：∠BAC=90°
（2）若AD=5,S△ABC=24,求△ABC的周長
（1）求證：∠BAC=90°
（2）若AD=5,S△ABC=24,求△ABC的周長
數(shù)學人氣：622 ℃時間：2019-08-20 02:41:15
優(yōu)質(zhì)解答
(1)證明:延長ED到M,使DM=DE,連接CM,FM.∵DM=DE;DC=DB;∠CDM=∠BDE.∴⊿CDM≌⊿BDE(SAS),CM=BE;∠DCM=∠B,AB∥CM.∵FD垂直平分EM.∴FM=EF.∵BE²+FC²=EF²(已知).∴CM²+FC²=FM².故∠FCM=...
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