如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以D為頂點(diǎn)作∠EDF=90°，DE、DF分別交AB、AC于E、F，且BE2+CF2=EF2，求證：△ABC為直角三角形．
如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以D為頂點(diǎn)作∠EDF=90°，DE、DF分別交AB、AC于E、F，且BE2+CF2=EF2，求證：△ABC為直角三角形．
數(shù)學(xué)人氣：554 ℃時(shí)間：2019-08-19 16:50:06
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=DF，連接BG，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，在△CDF和△BDG中，CD＝BD∠FDC＝∠BDGDF＝DG，∴△CDF≌△BDG（SAS），∴∠C=∠DBG，CF=BG，∴CF∥BG，∵DF=DG，ED⊥FD，∴EF=EG，∵BE2+CF2=EF2，∴...
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