知識點:向量組a1,...,as 線性無關(guān)的充要條件是齊次線性方程組(a1,...,as)x=0 只有零解.
設(shè)r維向量組a1,...,as線性無關(guān)
則齊次線性方程組(a1,...,as)x=0只有零解
設(shè)a1,...,as添加分量后為b1,...,bs
則 齊次線性方程組 (b1,...,bs)x=0 也只有零解
--添加分量是增加了方程的個數(shù),即增加了未知量的約束條件
--原方程組只有零解,現(xiàn)方程組的解只會減少,但再少它也有個零解
所以b1,...,bs線性無關(guān).
證明：r維向量組的每個向量添上n-r個分量,成為n維向量組,若r維向量組線性無關(guān),則n維向量組也線性
證明：r維向量組的每個向量添上n-r個分量,成為n維向量組,若r維向量組線性無關(guān),則n維向量組也線性
無關(guān)
無關(guān)
數(shù)學(xué)人氣：828 ℃時間：2020-02-03 14:19:43
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