∵g（-1）=0，∴c=-a+b，
∵方程3ax2+2bx+c=0有兩個實根，
∴△=4b2-12ac≥0，
即4b2-12a（b-a）≥0，b2-3ab+3a2≥0，它恒成立，
∵f（0）?f（1）≤0，f（0）=c=-a+b，f（1）=3a+2b+c=2a+3b，
∴（-a+b）（2a+3b）≤0，
即3（
| b |
| a |
| b |
| a |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| b |
| a |
故選C．
已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，且g（x）的導函數(shù)f（x）滿足以f（0）f（1）≤0.若方程f（x）=0有兩個實根，則ba的取值范圍為（ ?。?A.[?23，2] B.[23，1] C.[?23，1
已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，且g（x）的導函數(shù)f（x）滿足以f（0）f（1）≤0.若方程f（x）=0有兩個實根，則
的取值范圍為（ ?。?br/>A. [?
，2]
B. [
，1]
C. [?
，1]
D. [?
，3]
| b |
| a |
| 2 |
| 3 |
B. [
| 2 |
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C. [?
| 2 |
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D. [?
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數(shù)學人氣：858 ℃時間：2020-07-02 14:13:18
優(yōu)質解答
由題意得：f（x）=3ax2+2bx+c，
∵g（-1）=0，∴c=-a+b，
∵方程3ax2+2bx+c=0有兩個實根，
∴△=4b2-12ac≥0，
即4b2-12a（b-a）≥0，b2-3ab+3a2≥0，它恒成立，
∵f（0）?f（1）≤0，f（0）=c=-a+b，f（1）=3a+2b+c=2a+3b，
∴（-a+b）（2a+3b）≤0，
即3（
-1）（
+
）≤0，所以-
≤
≤1，
故選C．
∵g（-1）=0，∴c=-a+b，
∵方程3ax2+2bx+c=0有兩個實根，
∴△=4b2-12ac≥0，
即4b2-12a（b-a）≥0，b2-3ab+3a2≥0，它恒成立，
∵f（0）?f（1）≤0，f（0）=c=-a+b，f（1）=3a+2b+c=2a+3b，
∴（-a+b）（2a+3b）≤0，
即3（
故選C．
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