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  • 函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都滿足f(1/2+x)=f(1/2?x),并且方程f(x)=0有三個實根,則這三個實根的和為_.

    函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都滿足f(
    1
    2
    +x)=f(
    1
    2
    ?x)
    ,并且方程f(x)=0有三個實根,則這三個實根的和為______.
    數(shù)學(xué)人氣:895 ℃時間:2019-09-21 04:34:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵滿足f(
    1
    2
    +x)=f(
    1
    2
    ?x)

    ∴函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=
    1
    2
    對稱,
    又∵方程f(x)=0有三個實根,
    ∴三個實根必然也關(guān)于直線x=
    1
    2
    對稱,
    其中必有一個根是
    1
    2
    ,另兩個根的和為1
    ∴這三個實根的和為
    3
    2

    故答案為
    3
    2
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