證明:過(guò)O作OG⊥AB于G,
因AD⊥BC,BE平分∠ABC
所以:OD=OG-----------(1)
∵∠AEB=90°-∠ABE=BOD=∠AOE
∴AO=AE ∠AOG=90°-∠BAD=∠DAC ∠AGO=∠AFE=90°
∴△AGO≌△EFA
∴OG=AF--------------(2)
由(1)(2)兩式,可得:AF=OD
RT三角形ABC中,AD是斜邊上的高,BE是角ABC的平分線,AD交BE于點(diǎn)O,EF垂直AD,求證AF=OD
RT三角形ABC中,AD是斜邊上的高,BE是角ABC的平分線,AD交BE于點(diǎn)O,EF垂直AD,求證AF=OD
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