如圖,二次函數(shù)y=1/2x^2-3/2x+1的圖像與y軸交于A點(diǎn),與x軸交于B、C兩點(diǎn),M為函數(shù)圖像對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),

如圖,二次函數(shù)y=1/2x^2-3/2x+1的圖像與y軸交于A點(diǎn),與x軸交于B、C兩點(diǎn),M為函數(shù)圖像對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),
則|MA-MC|的最大值是（）A:根號(hào)5-根號(hào)2的差/2 B:根號(hào)5/2
C:根號(hào)5 D:根號(hào)2

數(shù)學(xué)人氣：846 ℃時(shí)間：2020-03-19 02:55:36

優(yōu)質(zhì)解答

y=(1/2)x^2-(3/2)x+1=(1/2)(x-2)(x-1)A(0,1)B(1,0) C(2,0)對(duì)稱軸x=(3/2)/2*(1/2)=3/2M(3/2,y0)直線AC y=(1/-2)(x-2)=(-1/2)x+1 x=3/2,y=(1/4)M(3/2,1/4)時(shí)|MA-MC|最大=|AC|=√5My≠1/4|MA-MC||MA-MC|最大=|AC|=√5 為什么？謝謝有誤算，修正如下：|MA-MC|最大=√5/2定點(diǎn)M在x=3/2上移動(dòng)，只有2種情形：1MAC在1條直線上M(3/2,1/4) MA=√[(3/2)^2+(1/4-1)^2]=√(9/4+9/16)=3√5/4 MC=√[(3/2-2)^2+(1/4)^2]=√5/4|MA-MC|=√5/22MAC不在1條直線上，M'(3/2,1/4)三角形MAC中，M'在AC直線上MA-MC=(AM-MM')-(CM-MM')<=|AM-MM'|-|CM-MM'|=AM'-CM'|MA-MC|<=|AM'-CM'|=√5/2

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如圖,二次函數(shù)y=1/2x^2-3/2x+1的圖像與y軸交于A點(diǎn),與x軸交于B、C兩點(diǎn),M為函數(shù)圖像對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),

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