路邊路燈的燈柱BC垂直于地面，燈桿BA的長為2米，燈桿與燈柱BC成120°角，錐形燈罩的軸線AD與燈桿AB垂直，且燈罩軸線AD正好通過道路路面的中心線（D在中心線上）．已知點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離
路邊路燈的燈柱BC垂直于地面，燈桿BA的長為2米，燈桿與燈柱BC成120°角，錐形燈罩的軸線AD與燈桿AB垂直，且燈罩軸線AD正好通過道路路面的中心線（D在中心線上）．已知點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離為12米，求燈柱BC的高．（結(jié)果保留根號）
數(shù)學(xué)人氣：875 ℃時間：2020-04-30 15:11:30
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)燈柱BC的長為h米，作AH⊥CD于點(diǎn)H，作BE⊥AH于點(diǎn)E．∴四邊形BCHE為矩形．∵∠ABC=120°，∴∠ABE=30°．又∵∠BAD=∠BCD=90°，∴∠ADC=60°．在Rt△AEB中，∴AE=ABsin30°=1，BE=ABcos30°=3，（4分）∴CH=3．又∵...
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