其實知道了放縮式子
1/(an+bn)=1/(n+1)(2n+1)< 1/2n(n+1)=1/2*（1/n-1/n+1）
后就大功告成了：
1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+……+1/(an+bn) 把1/(a1+b1)單獨拿出來
=1/(2+4)+1/2*(1/2-1/n+1)=1/6+1/4-1/2*1/(n+1)還是不懂啊 =1/(2+4)+1/2*(1/2-1/n+1)=1/6+1/4-1/2*1/(n+1)<1/6+1/4=5/12這里怎么來的1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+……+1/(an+bn)<1/6+1/2(1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/（n+1）右邊的1/2*1/n+1是不是移到左邊去了為什么要從第二項開始放縮如果從第一項就開始放縮，得到的結論是和式<1/2，這個結論當然是對的，但因1/2>5/12，所以要弱于原題結論，等于是沒有證出來。但是把第一項單獨拿出來后，從第二項之后開始放縮，恰好出現(xiàn)了5/12，所以才這樣做的。這就告訴我們一個教訓，放縮不一定非要從第一項就開始進行，如果從第二項或第三項等后面的項開始放縮，一般情況下得到的結論更強。1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+……+1/(an+bn)a1=2，b1=4，把1/(a1+b1)單獨拿出來=1/(2+4)+1/2*[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]=1/6+1/4-1/2*1/(n+1)<1/6+1/4=5/12