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  • 2010已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+a^2+b的圖象為1-4中的圖像之一,則a的值為( )

    2010已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+a^2+b的圖象為1-4中的圖像之一,則a的值為( )
    第一個圖拋物線開口向上,與X軸交于(-2,0)(2,0),與Y交于原點與-3之間
    第二個圖拋物線開口向下,與X軸交于(-2,0)(2,0),與Y交于原點與3之間
    第三個圖拋物線開口向下,與X軸左邊交于(-1.0),右邊與X周相交,與Y軸交于正半軸
    第四個圖拋物線開口向上,與X軸交于(-3,0),并過原點
    為什么?
    A-1 B1 C-3 D-4
    數(shù)學(xué)人氣:297 ℃時間:2019-10-24 12:29:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    最簡單的方法帶入驗證就可以了,就當(dāng)過那兩點,我們帶入
    4a-2b+a^2+b=0
    4a+2b+a^2+b=0
    我們就可以算出b=0
    開口向上,a>0,a=1明顯不符合題意
    第二個圖同理
    開口向下,我們可以算出a=-4,但是后面算出與y軸的交點為16,后半不對
    第三個看不明白
    第四個要過原點就必須a^2+b=0
    過(-3.0),我們可以知道-b/a=-3,我們可以算出a=-3,開口就應(yīng)向下.這是一般思維,比較慢
    還有就是帶入驗證
    a=-1時
    函數(shù)可表示為y=-x^2+bx+1+b=(-x+1+b)(x+1)
    我們可以得到函數(shù)圖象開口向下,與x軸的交點為(-1,0)(1+b,0)與y軸的交點為1+b
    然后我們看,這個與第三個的描述,如果與x軸右邊相交,即1+b>0,那么后面的話也就成立了
    同理可驗證其他的
    我來回答
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