∴b2=ac 代入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc
根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA
∴2cosA=1
cosA=
| 1 |
| 2 |
∴A=60°
故選B
在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則∠A=（ ?。?A.30° B.60° C.120° D.150°
在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則∠A=（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
數(shù)學(xué)人氣：182 ℃時(shí)間：2020-06-27 00:48:03
優(yōu)質(zhì)解答
∵a，b，c成等比數(shù)列
∴b2=ac 代入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc
根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA
∴2cosA=1
cosA=
∴A=60°
故選B
∴b2=ac 代入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc
根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA
∴2cosA=1
cosA=
∴A=60°
故選B
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