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  • 已知{an}、{bn}都是公差不為零的等差數(shù)列,則數(shù)列{an+bn},{bn-an},{3an-bn},{5an+4}……

    已知{an}、{bn}都是公差不為零的等差數(shù)列,則數(shù)列{an+bn},{bn-an},{3an-bn},{5an+4}……
    接著的:{anbn},{an²}中有幾個是等差數(shù)列?
    Ans:4個
    請各位高手幫幫忙了~
    其他人氣:946 ℃時間:2020-01-30 00:44:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)等差數(shù)列的定義來,也就是后一項減前一項的值為常數(shù)(公差)
    舉一例:
    對于數(shù)列{an+bn}
    [a(n+1)+b(n+1)]-(an+bn)=a(n+1)-an+b(n+1)-bn
    即兩個數(shù)列的公差之和,為常數(shù)
    所以該數(shù)列為等差數(shù)列
    同理可以推得前四個都是等差數(shù)列,而后面兩個不是
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