直線L過點A(2,3),且被兩平行線L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8= 0截得的線段長為3根2,試求直線L的方程.
直線L過點A(2,3),且被兩平行線L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8= 0截得的線段長為3根2,試求直線L的方程.
數(shù)學人氣：467 ℃時間：2019-12-20 19:45:42
優(yōu)質解答
兩直線的距離=（8+7)/√ 3^2+4^2=3,而兩平行線L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8= 0截得的線段長為3根2,作草圖及勾股定理可知直線L與L1,L2的夾角為45度由夾角公式tanθ=(k2- k1）/(1+ k1k2）得tan45=(-3/4-k-)/(1-3k/4),得k=-7由點斜式直線L的方程7x+y-17=0(注意公式中夾角是逆時針旋轉的K1是起點!
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