某村修一條水渠,橫斷面是等腰梯形,底角為120°,兩腰與下底的和為6m,設(shè)水渠深為x,橫斷面面積為S
某村修一條水渠,橫斷面是等腰梯形,底角為120°,兩腰與下底的和為6m,設(shè)水渠深為x,橫斷面面積為S
1.求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式
2.當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值,是多少
1.求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式
2.當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值,是多少
數(shù)學(xué)人氣：873 ℃時(shí)間：2019-08-18 21:45:49
優(yōu)質(zhì)解答
由題可知腰長(zhǎng)為2*3^/3*x則下底=6-4*3^/3*x具體怎么做腰長(zhǎng)為2*3^/3*x則下底=6-4*3^/3*x,則可得下底長(zhǎng)為 6-2（2√3x)/3 ，上底邊為 2 cot 60°x+ 6-2（2√3x)/3， 即 6-（2√3x)/3，所以面積S=1/2（6-（2√3x)/3+6-（4√3x)/3)x =6x-√3 x² (0＜x＜6) S=6x-√3 x² =-√3(x-√3)² +3√3當(dāng)x=√3時(shí)S有最大值，為3√3
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