等腰梯形的上底角等于60°.設(shè)下底長xm,腰長ym,則下底x=6-2y；上底為x+2ycos60°=x+y=6-y；深（高）為ysin60°=（√3/2）y,面積S=（6-2y+6-y)(1/2)(√3/2)y=(√3/4)(12-3y)y.
欲求S的最大值需求S1=(12-3y)y的最大值,或求S2=3S1=(12-3y)*3y的最大值,因?yàn)?12-3y)+3y=12,是定值,所以當(dāng)12-3y=3y即y=2時(shí)S2獲最大值,從而S1和S也獲最大值.
Smax=(√3/4)×（12-3×2）×2=（√3/4）×6×2=3√3m²
如圖,某村計(jì)劃修建一條水渠,其橫斷面是等腰梯形,底角為120度,兩腰與底的和為6M,最大面積是多少?
如圖,某村計(jì)劃修建一條水渠,其橫斷面是等腰梯形,底角為120度,兩腰與底的和為6M,最大面積是多少?
不要公式法
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