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  • 已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的平方等于4,試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2009+(-cd)2008的值.

    已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的平方等于4,試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2009+(-cd)2008的值.
    數(shù)學人氣:992 ℃時間:2019-09-16 19:52:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a,b互為相反數(shù),
    ∴a+b=0,
    ∵c,d互為倒數(shù),
    ∴cd=1,
    ∵x的平方等于4,
    ∴x=±2,
    ∴x2-(a+b+cd)x+(a+b)2009+(-cd)2008=22-(0+1)×2+02009+(-1)2008=4-2+0+1=3,
    x2-(a+b+cd)x+(a+b)2009+(-cd)2008=(-2)2-(0+1)×(-2)+02009+(-1)2008=4+2+1=7,
    綜上所述,代數(shù)式的值為3或7.
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